题目内容
已知点A、B分别在一次函数y=x，y=8x，的图像上，其横坐标分别为a、b(a>0，b>O)．若直线AB为一次函数y=kx+m，的图像，则当
是整数时，满足条件的整数k的值共有 个．
15或9
【解析】
试题分析：依题意知，点A、B分别在一次函数y=x，y=8x，的图像上，其横坐标分别为a、b，则点A坐标为（a，a）B点坐标为（b，8b）。若直线AB为一次函数y=kx+m，的图像，则把A、B坐标代入一次函数解析式中得
②-①得：k=
∵a＞0，b＞0，是整数时，k也为整数
∴
。此时k=15或k=9.
所以满足条件的整数k的值共有两个．
考点：函数解析式
点评：本题难度较大，主要考查待定系数法求函数解析式，解答本题的关键在于对、k是整数的理解．注意数形结合的应用
练习册系列答案
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（2013•闸北区一模）如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，且DE∥BC，S△AED：S梯形EDBC=1：2，则AE：AC的比值是
等于（ ）
探索性问题
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形
结合”的基础。请利用数轴回答下列问题：
已知点A、B在数轴上分别
表示数a、b.
(1)填写下表：
| 数 | 列A | 列B | 列C | 列D | 列E | 列F |
| a | 5 | -5 | -6 | -6 | -10 | -2.5 |
| b | 3 | 0 | 4 | -4 | 2 | -2.5 |
| A、B两点的距离 |
(2)任取上表一列数，你发现距离表示可列式为 ，则轴上表示
和
的两点之间的距离可表示为 .
(3)若表示一个有理数，且
，则
= .
(4)若A、B两点的距离为 d，则d与a、b有何数量关系.