Question

已知x+y≠0，x≠z，y≠z，且1++=，则必有

1. A.
   x=0
2. B.
   y=0
3. C.
   z=0
4. D.
   xyz=0

Answer 1

D
分析：以（x+y）（x-z）（y-z）乘原式两边，化简得xyz=O．
解答：在分式的两边同时乘以公分母（x+y）（x-z）（y-z），得
（x+y）（x-z）（y-z）+yz（y-z）+xz（x-z）=xy（x+y），
∴x²y+xy²-2xyz-y²z-x²z+xz²+yz²+xy²+yz²+y²z-yz²+x²z-xz²=0，
∴-2xyz=O，
∴xyz=0．
故选D．
点评：本题考查了分式的化简求值．解答此题时，先对原式去分母，然后再来化简求值．