题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201009/44/e69646e5.png)
求证:BE=CE.
分析:首先求出∠EAB=∠EDC.根据全等三角形的判定推出△ABE≌△DCE即可求解.
解答:证明:在等腰梯形ABCD中,AB=CD,
∴∠BAD=∠CDA,
∵EA=ED,
∴∠EAD=∠EDA,
∴∠EAB=∠EDC.
在△ABE和△DCE中,
∵AB=DC,∠EAB=∠EDC,EA=ED,
∴△ABE≌△DCE,
∴EB=EC.
∴∠BAD=∠CDA,
∵EA=ED,
∴∠EAD=∠EDA,
∴∠EAB=∠EDC.
在△ABE和△DCE中,
∵AB=DC,∠EAB=∠EDC,EA=ED,
∴△ABE≌△DCE,
∴EB=EC.
点评:本题考查全等三角形的判定定理以及等腰梯形的性质.
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