题目内容
某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下:
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费20800元,若两校联合组团只需花费18000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
人数m | 0<m≤100 | 100<m≤200 | m>200 |
收费标准(元/人) | 90 | 85 | 75 |
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
(1)这两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人,理由为:
设两校人数之和为a,
若a>200,则a=18000÷75=240;
若100<a≤200,则a=18000÷85=211
>200,不合题意,
则这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人,超过200人.
(2)设甲学校报名参加旅游的学生有x人,乙学校报名参加旅游的学生有y人,则
①当100<x≤200时,得
解得
(6分)
②当x>200时,得
解得
不合题意,舍去.
答:甲学校报名参加旅游的学生有160人,乙学校报名参加旅游的学生有80人.
设两校人数之和为a,
若a>200,则a=18000÷75=240;
若100<a≤200,则a=18000÷85=211
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则这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人,超过200人.
(2)设甲学校报名参加旅游的学生有x人,乙学校报名参加旅游的学生有y人,则
①当100<x≤200时,得
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解得
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②当x>200时,得
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解得
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答:甲学校报名参加旅游的学生有160人,乙学校报名参加旅游的学生有80人.
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