题目内容
关于
的方程
(
，
，
均为常数，≠0)的根是
，
，则方程
的根是 .
【答案】
x1=0,x2=3.
【解析】
试题分析：将原方程化简整理再由根据韦达定理求得。即；ax2+2amx+am2+b=0,∴-
=1-2,m=
,
=-
.∵a(x+m-2)2+b=0
∴a(x-
)2+b=0,即（x-）2=,∴x1=0，x2=3.
考点：一元二次方程的定义，韦达定理。
点评:熟知以上定义，定理。解答时，重新整理方程，得到二次项系数，一次项系数，常数项，由韦达定理求之是解题的关键，本题由一定的难度，属于中档题。
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的解进行合作探究时，甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m>0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时方程的两根都不可能相等；丙同学发现无论m取什么正实数时方程的两根这和均为定值。