Question

课堂上对关于x的方程：的解进行合作探究时，甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m>0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时方程的两根都不可能相等；丙同学发现无论m取什么正实数时方程的两根这和均为定值。

（1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；

（2）请选择乙或丙同学的发现加以判断，并说明理由。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）答案开放，只要是完全平方数即可

（2）无论m取什么正实数时方程的两根都可表示为：

【解析】（1）由于方程为，可以变为，根据这个形式和方程根的要求即可求解；

（2）乙同学的结论正确．当m＞0，利用根的判别式就可以得出结论，丙同学的结论也正确，当m＞0，首先求出方程的根，然后求和即可证明是否正确．