题目内容
如图，已知A1，A2，A3，…An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1，分别过点A1，A2，A3，…An作x轴的垂线交反比例函数y=
（x＞0）的图象于点B1，B2，B3，…Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2…，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+Sn= ．
（x＞0）的图象于点B1，B2，B3，…Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2…，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+Sn= ．
解：∵OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1，
∴设B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn），
∵B1，B2，B3…Bn在反比例函数y=（x＞0）的图象上，
∴y1=1，y2=
，y3=
…yn=
，
∴S1=×1×（y1﹣y2）=
×1×（1﹣）=（1﹣）；
S2=×1×（y2﹣y3）=×（﹣
）；
S3=×1×（y3﹣y4）=×（﹣
）；
…
Sn=
（
﹣
），
∴S1+S2+S3+…+Sn=（1﹣+﹣
+﹣
+…+﹣）=
．
∴设B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn），
∵B1，B2，B3…Bn在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，∴y1=1，y2=
，y3=…yn=，∴S1=
×1×（y1﹣y2）=×1×（1﹣）=（1﹣）；S2=
×1×（y2﹣y3）=×（﹣）；S3=
×1×（y3﹣y4）=×（﹣）；…
Sn=
（﹣），∴S1+S2+S3+…+Sn=
（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=．
练习册系列答案
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经过点（－1，2），那么k的值等于 .
与
轴交于点C（4,0），与
轴交于点B，并与双曲线
交于点
。
的正弦值。
的函数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．
的图象经过顶点C，则k的值为 .
上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=
OC，S四边形ABDC=9，则k= ．
的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是
