题目内容
【题目】如图，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．
（1）求∠AED和∠ADE的大小；
（2）求DE的长．
【答案】（1） 40°； 95°；（2） 
cm．
【解析】
试题分析：（1）由三角形内角和定理求出∠B=95°，由相似三角形的性质得出∠AED=∠C=40°，
∠ADE=∠B=95°即可；
（2）由相似三角形的对应边成比例得出
，即可得出 DE 的长．
试题解析：（1）∵∠BAC=45°，∠C=40°，
∴∠B=180°-45°-40°=95°，
∵△ABC∽△ADE，
∴∠AED=∠C=40°，∠ADE=∠B=95°；
（2）∵△ABC∽△ADE，
∴
，
即
，
解得：DE=cm．
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