Question

【题目】矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】此题在读懂题意的基础上，分两种情况讨论：

当x≤4时，y=6×8﹣（x2x）=﹣2x2+48，此时函数的图象为抛物线的一部分，它的最上点抛物线的顶点（0，48），最下点为（4，16）；

当4＜x≤6时，点E停留在B点处，故y=48﹣8x=﹣8x+48，此时函数的图象为直线y=﹣8x+48的一部分，它的最上点可以为（4，16），它的最下点为（6，0）．

结合四个选项的图象知选A项．

故答案为：A．

当x≤4时，EC=2x，CF=x，然后依据y两个矩形的面积之差可得到y与x之间的函数关系式，此时函数的图象为抛物线的一部分，它的最上点抛物线的顶点（0，48），最下点为（4，16），CE=CB=8，CF=x，然后再依据y两个矩形的面积之差可得到y与x的函数关系式.