题目内容
【题目】下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个 空 心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心 小圆圈，第③个图形中一共有13个空 心 小圆圈，…， 按此规律排列，则第⑦个图形中空心小圆圈的个数为( )
A. 78 B. 76 C. 63 D. 61
【答案】D
【解析】分析：由已知图形中空心小圆圈个数，知第n个图形中空心小圆圈个数为4n-（n+2）+n（n-1），据此可得答案．
详解：∵第①个图形中空心小圆圈个数为：4×1-3+1×0=1个；
第②个图形中空心小圆圈个数为：4×2-4+2×1=6个；
第③个图形中空心小圆圈个数为：4×3-5+3×2=13个；
…
∴第n个图形中空心小圆圈个数为:4n-（n+2）+n（n-1）个;
∴第⑦个图形中空心圆圈的个数为：4×7-9+7×6=61个；
故选：D．
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