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2、在△ABC中,若AB=17,AC=8,BC=15,则根据
AC
2
+BC
2
=AB
2
可知∠ACB=
90
度.
试题答案
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分析:
根据勾股定理直接求得结果.
解答:
解:∵8
2
+15
2
=17
2
,
∴根据勾股定理即AC
2
+BC
2
=AB
2
,
∴∠ACB=90°.
点评:
此题主要考查了勾股定理及直角三角形的判定的运用.
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在△ABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为24,则此三角形的周长为
.
9、如图,在△ABC中,若AB=10,AC=16,AC边上的中线BD=6,则BC等于( )
A、8
B、10
C、11
D、12
如图,△ABC中,点D是BC中点,连接AD并延长到点E,连接BE.
(1)若要使△ACD≌△EBD,应添上条件:
AC∥BE
AC∥BE
;
(2)证明上题;
(3)在△ABC中,若AB=5,AC=3,可以求得BC边上的中线AD的取值范围是AD<4.请看解题过程:由△ACD≌△EBD得:AD=ED,BE=AC=3,因此AE<AB+BE,即AE<8,而
AD=
1
2
AE
,则AD<4.请参考上述解题方法,求AD>
1
1
.
在△ABC中,若AB=AC,中线AD=
3
,cosB=
3
2
,则△ABC的周长为( )
A.
4+6
3
B.
6+4
3
C.
6+6
3
D.以上都不对
如图,△ABC中,点D是BC中点,连接AD并延长到点E,连接BE.
(1)若要使△ACD≌△EBD,应添上条件:
AD=DE
AD=DE
;
(2)证明:
(3)在△ABC中,若AB=5,AC=3,可以求得BC边上的中线AD的取值范围是AD<4.请看解题过程:由△ACD≌△EBD得:AD=ED,BE=AC=3,因此AE<AB+BE,即AE<8,而
AD=
1
2
AE
,则AD<4.请参考上述解题方法,求出AD>
1
1
.所以AD的取值范围是
1<AD<4
1<AD<4
.
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