Question

已知|a-b+2|+（a-2b）²=0，求（-2a）²b的值是________；二次三项式x²-kx+9是一个完全平方式，则k的值是________．

Answer 1

-128    ±6
分析：根据绝对值和偶次方的非负性得出关于a b的方程组，求出a b的值，代入求出即可；根据完全平方式得出-k=±2×1×3，求出即可．
解答：∵|a-b+2|+（a-2b）²=0，
∴，
解方程组得：a=-4，b=-2，
∴（-2a）²b=[（-2×（-4）]²×（-2）=-128，
∵x²-kx+9是一个完全平方式，
∴-k=±2×1×3=±6，
故答案为：-128，6．
点评：本题考查了解二元一次方程组，偶次方、绝对值的非负性，完全平方式的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．