题目内容
【题目】阅读下列推理过程，在括号中填写理由．如图，点
、
分别在线段
、
上，
，
交于点
，
平分
，求证：
平分
．
证明：∵平分（已知）
∴
（______）
∵（已知）
∴
（______）
故
（______）
∵（已知）
∴
（______）
∴
（______）
∴
（等量代换）
∴平分（______）
【答案】角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义
【解析】
根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据平行线的性质得到∠1=∠3，等量代换得到∠2=∠3，根据平行线的性质得到∠2=∠5，等量代换即可得到结论；
证明：∵
平分
（已知），
∴
（角平分线的定义），
∵
（已知），
∴
（两直线平行，内错角相等），
故
（等量代换），
∵
（已知），
∴
（两直线平行，同位角相等），
∴
（两直线平行，内错角相等），
∴
（等量代换），
∴
平分
（角平分线的定义）；
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