Question

20、已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x²-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为

19

．

Answer 1

分析：易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到符合题意的边，进而求得三角形周长即可．

解答：解：解方程x²-14x+48=0得第三边的边长为6或8，
依据三角形三边关系，不难判定边长2，6，9不能构成三角形，2，8，9能构成三角形，
∴三角形的周长=2+8+9=19．
故答案为：19．

点评：综合考查了解一元二次方程-因式分解法和三角形三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯．