Question

直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为

1. A.
   27cm
2. B.
   30cm
3. C.
   40cm
4. D.
   48cm

Answer 1

D

试题分析：可根据一个直角三角形的两条直角边长的比是 3：4，得出两直角边为3x，4x，再利用勾股定理，直接代入即可求得结果．
∵一个直角三角形的两条直角边长的比是 3：4，
∴设两条直角边长的长是 3x，4x，
∴（3x）²+（4x）²=20²，
解得：x=4或-4（不合题意舍去）
∴3x=12，4x=16，
∴这个三角形的周长是：12+16+20=48cm．
故选D.
考点：本题考查的是勾股定理的应用
点评：利用两直角边的比值表示出两直角边的长是解题关键．