Question

如图是某几何体的三视图：

（1）这个几何体的名称是

三棱柱

；
（2）这个几何体的顶点数、棱数、面数分别是

6

、

9

、

5

；
（3）若主视图的宽为8cm，长为15cm，左视图的宽为6cm，俯视图中直角三角形的斜边为10cm，则这个几何体中所有棱长的和是

93cm

；表面积是

408cm²

．

Answer 1

分析：（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个三棱柱；
（2）根据三棱柱的特征可得这个几何体的顶点数、棱数、面数；
（3）根据直三棱柱的棱长的和以及表面积公式计算即可．

解答：解：（1）这个几何体为三棱柱．

（2）这个几何体的顶点数、棱数、面数分别是6、9、5；

（3）这个几何体的所有棱长之和为：（6+8+10）×2+15×3=93（cm）；
它的表面积为：2×

1

2

×6×8+（6+8+10）×15=408（cm²）．
故答案为：三棱柱；6、9、5；93cm，408cm²．

点评：本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积，体积等相关知识，考查学生的空间想象能力．