Question

已知直角三角形的斜边为2，周长为2+

6

．则其面积是（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  6

  2

• D、2

Answer 1

分析：根据已知可得到两直角边的和，根据完全平方公式即可求得两直角边的乘积，从而不难求得其面积．

解答：解：设两直角边分别为：a，b，斜边为c，
∵直角三角形的斜边为2，周长为2+

6

，
∴a+b=

6

，
∵（a+b）²=a²+b²+2ab=c²+2ab=4+2ab=6，
∴ab=1，
∵三角形有面积=

1

2

ab=

1

2

，
故选A．

点评：此题主要考查学生对勾股定理及完全平方和公式的运用．