Question

计算：
（1）(

1

2

)-2-2³×0.125+2004⁰+|-1|
（2）先化简代数式：(

x-1

x+1

+

2x

x2-1

)÷

1

x2-1

，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）先把分式化简，再把数代入，x取±1以外的任何数．

解答：解：（1）原式=4-8×0.125+1+1
=4-1+2
=5；
（2）原式=

(x-1)2+2x

(x+1)(x-1)

•（x+1）（x-1）
=x²+1，
当x=0时，原式=1．
（根据x的取值不同，结果不同，x取±1以外的任何数）． 故答案为5、1．

点评：（1）题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算；
（2）注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．