题目内容
在△ABC中,∠A=50°,∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线相交所成的∠BOC的度数是
- A.130°
- B.125°
- C.115°
- D.25°
C
分析:△ABC中,已知∠A即可得到∠ABC与∠ACB的和,而BO、CO是∠ABC,∠ACB的两条角平分线,即可求得∠OBC+∠OCB的度数,根据三角形的内角和定理即可求解.
解答:∵∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°,
∵BO、CO是∠ABC,∠ACB的两条角平分线.
∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=65°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=115°.
故选C.
点评:本题主要考查了三角形的内角和定理,以及三角形的角平分线的定义,解决问题的关键是算出∠OBC+∠OCB的度数.
分析:△ABC中,已知∠A即可得到∠ABC与∠ACB的和,而BO、CO是∠ABC,∠ACB的两条角平分线,即可求得∠OBC+∠OCB的度数,根据三角形的内角和定理即可求解.
解答:∵∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°,
∵BO、CO是∠ABC,∠ACB的两条角平分线.
∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=65°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=115°.
故选C.
点评:本题主要考查了三角形的内角和定理,以及三角形的角平分线的定义,解决问题的关键是算出∠OBC+∠OCB的度数.
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,则tanA的值是( )
A、
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B、
| ||
C、
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D、
|
在△ABC中,a=
,b=
,c=2
,则最大边上的中线长为( )
2 |
6 |
2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、2 | ||
D、以上都不对 |