题目内容
已知：如图，点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，EF∥DC．求证：AD2=AF•AB．
分析：由平行线分线段成比例可以得到
=
，
=
，则根据等量代换可以推知
=
，即AD2=AF•AB．
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| AF |
| AD |
| AE |
| AC |
| AF |
| AD |
| AD |
| AB |
解答：解∵DE∥BC
∴
=
．
∵EF∥DC，
∴
=
，
∴
=
，即AD2=AF•AB．
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
∵EF∥DC，
∴
| AF |
| AD |
| AE |
| AC |
∴
| AF |
| AD |
| AD |
| AB |
点评：本题考查了平行线分线段成比例．注意找准对应关系，以防错解．
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