题目内容
【题目】西安市某学校的数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，如图，此时无人机在离地面30米的点
处，操控者站在点
处，无人机测得点的俯角为
，测得教学楼楼顶点
处的俯角为
．又经过人工测量得到操控者和教学楼
的距离为57米，求教学楼的高度．(注：点
都在同一平面上，无人机大小忽略不计．参考数据：
)
【答案】教学楼
的高约为13米．
【解析】
如图（见解析），过点
作
于点
，过点
作
于点
，先在
中，利用正切函数值求出AE的长，从而可得BE的长，再根据矩形的判定与性质可得CF的长，然后在
中可求出DF的长，最后根据线段的和差即可得．
如图，过点作于点，过点作于点，则四边形BCFE是矩形
由题意得：
在中，
，即
四边形
是矩形
在中，
答：教学楼的高约为13米．
练习册系列答案
相关题目
