题目内容
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，CD∥BE，∠1+∠2=83°，则∠2的度数为
- A.17°
- B.18°
- C.19°
- D.20°
C
分析：根据等腰直角三角形的性质和平行线的性质定理，运用平行线的性质定理CD∥BE，得到等量关系∠1=∠ABE，又有∠1+∠2=83°，结合等量关系解答即可．
解答：△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，
∴∠ABC=45°，
又∵CD∥BE，
∴∠ABE=∠1，
又∠1+∠2=83°，
∴∠ABC+2∠2=83°，
∴∠2=19°．
故选C．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及平行线性质定理的运用．注意角的等量转化．
分析：根据等腰直角三角形的性质和平行线的性质定理，运用平行线的性质定理CD∥BE，得到等量关系∠1=∠ABE，又有∠1+∠2=83°，结合等量关系解答即可．
解答：△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，
∴∠ABC=45°，
又∵CD∥BE，
∴∠ABE=∠1，
又∠1+∠2=83°，
∴∠ABC+2∠2=83°，
∴∠2=19°．
故选C．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及平行线性质定理的运用．注意角的等量转化．
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