题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201110/12/d8744dc1.png)
分析:由AD∥BC可以推出∠A=∠C,∠B=∠D,又∵AD=BC,由此可以得到△ADO≌△CBO,根据全等三角形的性质得到OA=OC,OB=OD再加上∠AOE=∠COF可以证明△AOE≌△COF,根据全等三角形的性质即可得到OE=OF,AE=CF.
解答:证明:∵AD∥BC,
∴∠A=∠C,∠B=∠D,![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/200911/14/6320c838.png)
又∵AD=BC,
∴△ADO≌△CBO,
∴OA=OC,OB=OD,
而∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF,
∴OE=OF,AE=CF.
故选D.
∴∠A=∠C,∠B=∠D,
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/200911/14/6320c838.png)
又∵AD=BC,
∴△ADO≌△CBO,
∴OA=OC,OB=OD,
而∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF,
∴OE=OF,AE=CF.
故选D.
点评:本题考查了全等三角形的判定与全等的性质;题目的难点在于根据前面得到的条件得到△AOE≌△COF,做题时,要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目