题目内容
18、如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD=BC，过O任作一条直线分别交AD，BC于点E、F，则OE=
OF （填“＞”或“=”或“＜”）分析：可先证△BOF≌△DOE，得出OB=OD，进而证△BOF≌△DOE，即可得出结论．
解答：解：∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∠B=∠D，又AD=BC，
∴△AOD≌△COB，∴OC=OA，OB=OD，
又∠BOF=∠DOE，
∴△BOF≌△DOE，
∴OE=OF．
故此题答案为=．
∴△AOD≌△COB，∴OC=OA，OB=OD，
又∠BOF=∠DOE，
∴△BOF≌△DOE，
∴OE=OF．
故此题答案为=．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，应熟练掌握．
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3、如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD=BC，过O任作一条直线分别交AD，BC于点E，F，则下列结论：①OA=OC ②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD，其中成立的个数是（ ）
20、如图，已知AC和BD相交于O，且BO=DO，AO=CO，下列判断正确的是（ ）
如图，已知AC和BD相交于点E，CE•AE=BE•DE，求证：△ABE∽△DCE．
如图，已知AC和BD相交于O，且BO=DO，AO=CO．求证：△AOB≌△COD．