Question

【题目】嵊州市三江购物中心为了迎接店庆，准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如下图所示．

（1）试写出这个函数的表达式；

（2）当气球的体积为2m3时，气球内气体的气压是多少？

（3）当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，对气球的体积有什么要求？

Answer 1

【答案】（1）P＝；（2）当V＝2m3时，P＝48 kPa；（3）气球的体积应大于等于0.8 m3．

【解析】

（1）根据气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，且过点（1.6，60）故PV＝96；

（2）把V＝2代入（1）中的函数关系式求p即可；

（3）依题意P≤120，解不等式即可，可判断V≥．

解：（1）设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P＝，

∵图象过点（1.6，60）

∴k＝96

即P＝；

（2）当V＝2m3时，P＝48（kPa）；

（3）当P＞120KPa时，气球将爆炸，

∴P≤120，即≤120，

∴V≥0.8．

∴气球的体积应大于等于0.8 m3．