[题目]如图在正方形网格中.小正方形的边长均为1.三角形的顶点都在格点上.则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图在正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

可利用正方形的边把对应的线段表示出来，利用一角相等且夹边对应成比例两个三角形相似，根据各个选项条件筛选即可．

解：根据勾股定理，AC=，BC=，AB=

所以，,,,则+=

所以，利用勾股定理逆定理得△ABC是直角三角形
所以,=

A.不存在直角，所以不与△ABC相似；

B.两直角边比（较长的直角边：较短的直角边）=≠2，所以不与△ABC相似；

C.选项中图形是直角三角形，且两直角边比（较长的直角边：较短的直角边）=2，故C中图形与所给图形的三角形相似．

D. 不存在直角，所以不与△ABC相似.
故选：C．

练习册系列答案

A.4个B.3个C.2个D.1个

【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点A作AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．

（1）依据题意，补全图形（尺规作图，保留痕迹）；

（2）判断并证明：直线DE与⊙O的位置关系；

（3）若AB=10，BC=8，求CE的长．

【题目】在△ACB和△DCE中，AB＝AC，DE＝DC，点E在AB上

（1）如图1，若∠ACB＝∠DCE＝60°，求证：∠DAC＝∠EBC；

（2）如图2，设AC与DE交于点P．

①若∠ACB＝∠DCE＝45°，求证：AD∥CB；

②在①的条件下，设AC与DE交于点P，当tan∠ADE＝时，直接写出的值．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣4，﹣2），B（﹣2，﹣2），C（﹣1，0）．

（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点C旋转180°，画出旋转后的△A2B2C，并直接写出点A运动的路径长；

（3）请直接写出△B1C1B2的外心的坐标．

【题目】若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是( ).

A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

【题目】如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动、两个转盘，停止后，指针各指向一个数字.小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜.

（1）画树状图或列表求出各人获胜的概率。

（2）这个游戏公平吗？说说你的理由

【题目】数学活动课上，老师提出问题:如图1，有一张长,宽的长方形纸板,在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成-一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大.下面是探究过程，请补充完整:

（1）设小正方形的边长为，体积为，根据长方体的体积公式得到和的关系式 ;

（2）确定自变量的取值范围是

（3）列出与的几组对应值.

	···
	···

（4）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点画出该函数的图象如图2，结合画出的函数图象，当小正方形的边长约为时，盒子的体积最大，最大值约为.(估读值时精确到)

【题目】如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD位于第二象限，且AB∥x轴，点B在点C的正下方，双曲线y＝（x＜0）经过点C．

（1）m的取值范围是　　；

（2）若点B（﹣1，1），判断双曲线是否经过点A；

（3）设点B（a，2a+1）．

①若双曲线经过点A，求a的值；

②若直线y＝2x+2交AB于点E，双曲线与线段AE有交点，求a的取值范围．

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