题目内容
边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为
- A.1:5
- B.2:5
- C.3:5
- D.4:5
B
分析:若设该直角三角形的内切圆的半径为r,根据内切圆的性质,圆心与两直角边的切点及直角顶点所组成的四边形是正方形,所以3-r+4-r=5,解得r=1,即内切圆的半径为1;直径所对的圆周角是直角,所以直角三角形的外接圆的圆心在直角三角形的斜边上,且为斜边的中点,则外接圆的半径为,所以内切圆半径与外接圆半径的比为1:=2:5.
解答:解:设该直角三角形的内切圆的半径为r,
∵边长分别为3,4,5,
∴3-r+4-r=5,
解得r=1,即内切圆的半径为1;
∵外接圆的半径为,
∴内切圆半径与外接圆半径的比为1:=2:5.
故选B.
点评:本题考查了直角三角形的内切圆圆心与外接圆圆心的概念.
分析:若设该直角三角形的内切圆的半径为r,根据内切圆的性质,圆心与两直角边的切点及直角顶点所组成的四边形是正方形,所以3-r+4-r=5,解得r=1,即内切圆的半径为1;直径所对的圆周角是直角,所以直角三角形的外接圆的圆心在直角三角形的斜边上,且为斜边的中点,则外接圆的半径为,所以内切圆半径与外接圆半径的比为1:=2:5.
解答:解:设该直角三角形的内切圆的半径为r,
∵边长分别为3,4,5,
∴3-r+4-r=5,
解得r=1,即内切圆的半径为1;
∵外接圆的半径为,
∴内切圆半径与外接圆半径的比为1:=2:5.
故选B.
点评:本题考查了直角三角形的内切圆圆心与外接圆圆心的概念.
练习册系列答案
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A、30° | B、45° | C、60° | D、90° |