题目内容
【题目】观察下列等式：
第1个等式：a1=
=
×（1﹣
）；
第2个等式：a2=
=×（﹣
）；
第3个等式：a3=
=×（
﹣
）；
第4个等式：a4=
=
×（﹣
）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5= = ；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
【答案】（1）
; （2）
；（3）
【解析】试题分析：（1）（2）由题意可知：分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，可以拆成分子是1，分母是以这两个奇数为分母差的
，由此得出答案即可；
（3）利用发现的规律代入计算即可.
试题解析：（1）第5个等式：a5=
；
（2）第n个等式：an=
（n为正整数）；
（3）a1+a2+a3+a4+…+a100
=
×（1-
）+
×（
-
）+
×（
-
）+…+
×（
-
）
=
×（1-
+
-
-
+…+
-
）
=
×（1-
）
=
×
=
.
练习册系列答案
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【题目】甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：
选手 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
平均数（环） | 9.0 | 9.0 | 9.0 | 9.0 |
方差 | 0.25 | 1.00 | 2.50 | 3.00 |
则成绩发挥最稳定的是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
