题目内容
【题目】数学家发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的数:(a﹣2)(b﹣1).现将数对(m,2)放入其中,得到数n,再将数对(n,m)放入其中后,最后得到的数是_____.(结果要化简)
【答案】m2﹣5m+4
【解析】
魔术盒的变化为:数对进去后变成第一个数减2的差乘以第二个数减1的差的积.把各个数对放入魔术盒,计算结果即可.
解:当数对(m,2)放入魔术盒,得到的新数n=(m﹣2)(2﹣1)=m﹣2,
把数对(n,m)放入魔术盒,得到的新数为:
(n﹣2)(m﹣1)=(m﹣2﹣2)(m﹣1)
=(m﹣4)(m﹣1)
=m2﹣5m+4
故答案为:m2﹣5m+4
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