题目内容

【题目】如图,已知点A、C在反比例函数y=的图象上,点B,D在反比例函数y=的图象上,a>b>0,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=,CD=,AB与CD间的距离为6,则a﹣b的值是

【答案】3.

【解析】

试题分析:设点A、B的纵坐标为y1,点C、D的纵坐标为y2,分别表示出来A、B、C、D四点的坐标为A(,y1),点B(,y1),点C(,y2),点D(,y2).根据线段AB、CD的长度结合AB与CD间的距离,可得|y1|=2|y2|,再由|y1|+|y2|=6,可得y1=4,y2=2.连接OA、OB,延长AB交y轴于点E,所以SOAB=SOAESOBE=(ab)=ABOE=××4=,即ab=2SOAB=3.

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