某商店将进价为每件80元的某种商品按每件100元出售.每天可售出100件．经过市场调查.发现这种商品每件每降低1元.其销售量就可增加10件.(1)设每件商品降低售价元.则降价后每件利润元.每天可售出件(用含的代数式表示),(2)如果商店为了每天获得利润2160元.那么每件商品应降价多少元? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某商店将进价为每件80元的某种商品按每件100元出售，每天可售出100件．经过市场调查，发现这种商品每件每降低1元，其销售量就可增加10件.
（1）设每件商品降低售价元，则降价后每件利润元，每天可售出件（用含的代数式表示）；
（2）如果商店为了每天获得利润2160元，那么每件商品应降价多少元？

（1）（20-x），（100+10x）；（2）2或8.

解析试题分析：（1）利润=售价-进价，降低1元增加10件，可知降低x元增加10x件，进而可用含x的代数式表示；
（2）将问题转化为求函数最值问题来解决，从而求出最大利润．
试题解析：(1)原来售价100，进价80，利润为20元，又降价x元后，利润为（20-x）．
每降价一元，销量增加10件，说明降价x元，销量增加10x件，现在的销量为（100+10x）；
（2）设每件商品降价x元．
（20-x）×（100+10x）=2160，
解得：x₁=2，x₂=8，
答：每件商品应降价2元或8元．
考点: 二次函数的应用．

练习册系列答案

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(1) 求y与x的函数关系式
(2) 每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
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某跳水运动员进行10m跳台跳水的训练时,身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为己知条件）．在跳某个规定动作时,正确情况下,该运动员在空中的最高处距水面m,入水处与池边的距离为4m, 同时,运动员在距水面高度为5m以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误．

(l)求这条抛物线的解析式;
(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为,问:此次跳水会不会失误?通过计算说明理由．

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动物园计划用长为120米的铁丝围成如图所示的兔笼，（不包括顶棚）供学习小组的同学参观，其中一面靠墙，（墙足够长）怎样设计围成的面积最大？

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②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值．

已知二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；
（3）该函数的图像经过怎样的平移得到的图像？

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（1）求m，n的值．
（2）求抛物线的解析式．
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