[题目]如图,平面直角坐标系中,已知点A(-3,3),B(-5,1).C(-2,0).P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点.△ABC经过平移后得到△A1B1C1.点P的对应点为P1(a+6,b-2)．(1)直接写出点C1的坐标为 ,(2)求△AOA1的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图,平面直角坐标系中,已知点A（－3,3）,B（－5,1），C（－2,0），P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6,b-2)．

(1)直接写出点C1的坐标为______ ；(2)求△AOA1的面积．

【答案】（1）（4，-2）；（2）6.

【解析】

（1）由点P（a，b）的对应点P1（a+6，b-2）得出平移的方向和距离，据此可得；

（2）利用割补法求解可得；

解：（1）∵点P的对应点为P1(a+6,b-2)．

∴点C1的坐标为（-2+6，0-2），即（4，-2）

如图所示

故答案为：（4，-2）；

（2）△AOA1的面积= ×（1+3）×6-×1×3-×3×3=6，
故答案为：6；

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（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．

（1）求a、b、c的值；

（2）求x=4时，y的值.

(1)求抛物线的解析式和顶点E的坐标；

(2)点C是否在以BE为直径的圆上?请说明理由；

(3)点Q是抛物线对称轴上一动点，点R是抛物线上一动点，是否存在点Q、R，使以Q、R、C、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出点Q、R的坐标，若不存在，请说明理由．

A. 若AP=BP,则点P是线段的中点 B. 若点C在线段AB上，则AB=AC+BC

C. 若AC+BC>AB,则点C一定在线段AB外 D. 两点之间，线段最短

【题目】如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象有公共点A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直线l与x轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据图象回答，x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值；

（3）求△ABC的面积．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生共有　　人，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，m=　，n=　　　，表示区域C的圆心角为　　度；

（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有。

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