Question

在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=

1

2

，tanB=

3

，AB=10，求△ABC的面积．

Answer 1

分析：根据已知得该三角形为直角三角形，利用三角函数公式求出各边的值，再利用三角形的面积公式求解．

解答：解：∵在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，sinA=

1

2

，tanB=

3

，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∵sinA=

a

c

=

1

2

tanB=

b

a

=

3

AB=10，
∴a=

1

2

c=5，b=

3

a=5

3

，
∴S_△ABC=

1

2

ab=

1

2

×5×5

3

=

25 3

2

．

点评：此题的关键是进行合理的推断得出为直角三角形．