题目内容
在△ABC中，∠B：∠A：∠C=1：2：3，且AB=6cm，则AC=
- A.3cm
- B.4cm
- C.5cm
- D.6cm
A
分析：根据比例式设三个角为k、2k、3k，利用三角形内角和等于180°列式求出k值，并得到三个角的度数，然后利用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．
解答：
解：∵∠B：∠A：∠C=1：2：3，
∴设∠B、∠A、∠C分别为k、2k、3k，
则k+2k+3k=180°，
解得k=30°，
所以，3k=90°，
即∠B=30°，∠C=90°，
∵AB=6cm，
∴AC=
AB=×6=3cm．
故选A．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，根据比例式求出△ABC是∠B=30°的直角三角形是解题的关键，作出图形更形象直观．
分析：根据比例式设三个角为k、2k、3k，利用三角形内角和等于180°列式求出k值，并得到三个角的度数，然后利用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．
解答：
解：∵∠B：∠A：∠C=1：2：3，∴设∠B、∠A、∠C分别为k、2k、3k，
则k+2k+3k=180°，
解得k=30°，
所以，3k=90°，
即∠B=30°，∠C=90°，
∵AB=6cm，
∴AC=
AB=×6=3cm．故选A．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，根据比例式求出△ABC是∠B=30°的直角三角形是解题的关键，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |