[题目]下列因式分解正确的是( )A.x3﹣x＝x(x2﹣1)B.x2+y2＝(x+y)(x﹣y)C.(a+4)(a﹣4)＝a2﹣16D.m2+4m+4＝(m+2)2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列因式分解正确的是（　　）

A.x3﹣x＝x（x2﹣1）B.x2+y2＝（x+y）（x﹣y）

C.（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16D.m2+4m+4＝（m+2）2

【答案】D

【解析】

逐项分解因式，即可作出判断．

A、原式＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1），不符合题意；

B、原式不能分解，不符合题意；

C、原式不是分解因式，不符合题意；

D、原式＝（m+2）2，符合题意，

故选：D．

练习册系列答案

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若______，则△ABC≌△DEF．

【题目】点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数y=-3x-4图象上的两个点，且x1＞x2,则y1与y2的大小关系是（）

A.y1=y2B.y1＞y2C.y1＜y2D.y1＞y2＞0

【题目】将一个四边形的纸片一刀剪去一个角后，所得的多边形的内角之和是_____．

【题目】关于二次函数y=3（x﹣2）2+6，下列说法正确的是（）
A.开口方向向下
B.顶点坐标为（﹣2，6）
C.对称轴为y轴
D.图象是一条抛物线

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E为垂足，BD与CE交于点O，则图中全等三角形共有_________对．

【题目】如图1，抛物线y=ax2﹣6x+c与x轴交于点A（﹣5，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），点P是抛物线上的动点，连接PA、PC，PC与x轴交于点D．

（1）求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）若点P的坐标为（﹣2，3），请求出此时△APC的面积；

（3）过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线AC于点E，如图2．

①若∠APE=∠CPE，求证：=；

②△APE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．

（1）求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为y=a（x﹣h）2+k的形式；

（2）若点H（1，y）在BC上，连接FH，求△FHB的面积；

（3）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度平沿行与y轴方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t＞0），在点M的运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°？

（4）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连接起来.

(1)(1，0)，(6，0)，(6，1)，(5，0)，(6，-1)，(6，0)；

(2)(2，0)，(5，3)，(4，0)；

(3)(2，0)，(5，-3)，(4，0).

观察所得到的图形像什么？

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