题目内容
【题目】已知在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定这个四边形是矩形的是（ ）
A.AD＝BC，AC＝BDB.AC＝BD，∠BAD＝∠BCD
C.AO＝CO，AB＝BCD.AO＝OB，AC＝BD
【答案】B
【解析】
根据矩形的判定方法，一一判断即可解决问题．
解：A、AB∥DC，AD＝BC，无法得出四边形ABCD是平行四边形，故无法判断四边形ABCD是矩形．故错误；
B、∵AB∥CD，
∴∠BAD＋∠ABC＝∠ADC＋∠BCD＝180°，
∵∠BAD＝∠BCD，
∴∠ABC＝∠ADC，
∴得出四边形ABCD是平行四边形，
∵AC＝BD，
∴四边形ABCD是矩形．故正确；
C、∵AO＝CO，AB＝BC，
∴BD⊥AC，∠ABD＝∠CBD，
∵AB∥CD，
∴∠ABD＝∠CDB，
∴∠CBD＝∠CDB，
∴BC＝CD，
∴AB＝CD，
∴四边形ABCD是菱形，无法判断四边形ABCD是矩形．故错误；
D、AO＝OB，AC＝BD无法判断四边形ABCD是矩形，故错误；
故选：B．
【题目】已知在ABC中，小明按照下列作图步骤进行尺规作图（示意图与作图步骤如表），那么交点O是△ABC的（ ）
示意图 | 作图步骤 |
| （1）分别以点B、C为圆心，大于 （2）分别以点A、C为圆心，大于 （3）联结AD、BE，相交于点O |
A.外心B.内切圆的圆心C.重心D.中心
【题目】为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：
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七年级 | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年级 | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析数据：
平均数 | 众数 | 中位数 | |
七年级 | 78 | 75 |
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八年级 | 78 |
| 80.5 |
应用数据：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
