题目内容

【题目】如图,已知直线与x轴、y轴分别交于A, B两点，将△AOB沿直线AB翻折，使点O落在点C处, 点P，Q分别在AB , AC上,当PC+PQ取最小值时,直线OP的解析式为（ ）

A. y=- B. y=- C. y=- D.

【答案】A

【解析】解：连接CO．∵AC=AO，BC=OB，∴AB是线段OC的垂直平分线．∵直线AB的解析式为，∴直线OC的解析式为y=－2x，∴设C（a，－2a）．∵CB=OB=4，∴，解得：a=0（舍去）或a=，∴C（， ）．设直线BC为，把C（， ）代入得： ，解得：k=，∴直线BC为．过O作OQ⊥AC于Q交AB于点P，连接PC，则PC+PQ=OQ最短．∵直线OQ∥直线BC，∴直线OQ的解析式为： ．故选A．

练习册系列答案
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【题目】已知在透明纸面上有一数轴(如图1)，折叠透明纸面．

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（2）若表示－2的点与表示6的点重合，回答以下问题:

①表示12的点与表示 的点重合；

②如图2，若数轴上AB两点之间的距离为2020(点A在点B的左侧)，且AB两点经折叠后重合，则AB两点表示的数分别是 ．

（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合(m＞n)，折痕与数轴的交点为折痕点．已知线段CD上两点P、Q (点P在点Q的左侧，PQ＜CD)，PQ＝a．当线段PQ的端点与折痕点重合时，求PQ两点表示的数分别是多少?(用含m，n，a的代数式表示)．

【题目】一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向， B位于南偏西30°方向．

（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；

（2）求A、B间的距离（结果保留根号）．

【题目】己知四个车站的位置如图所示.

(1)求两站之间的距离;(用含的代数式表示)

(2)一辆汽车从站出发，每小时行驶60千米，经过站到达C站(在站没有停留).所用时间为1.5小时.汽车在站短暂停留后，继续以相同速度行驶，再行驶2小时到达站，求的值以及汽车从站行驶到站一共用了多少小时?

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．

（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．

请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择　 　题．

A：①求线段AD的长；

②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

B：①求线段DE的长；

②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为__．

【题目】“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A,B,C,D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？将不完整的条形图和扇形图补充完整；

（2）若居民区有8000人，请估计爱吃C ，D粽的总人数；

（3）若有外型完全相同的A,B,C,D粽各一个煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

【题目】如图，点A、B分别在x轴、y轴上（OA＞OB），以AB为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结AC，BC．下列结论：①AC=BC；②若OA=4，OB=2，则△ABC的面积等于5；③若OA﹣OB=4，则点C的坐标是（2，﹣2）.其中正确的结论有（ ）

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点O落在AB边上的点D处，折痕交x轴于点E．

（1）求直线BE的解析式；

（2）求点D的坐标；

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