Question

【题目】在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将、、三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场、两地进行处理．已知运往地的数量比运往地的数量的2倍少10立方米．

（1）求运往两地的数量各是多少立方米？

（2）若地运往地立方米为整数），地运往地30立方米，地运往地的数量小于地运往地的2倍．其余全部运往地，且地运往地不超过12立方米，则、两地运往、两地哪几种方案？

（3）已知从、、三地把垃圾运往、两地处理所需费用如下表：

	地	地	地
运往地（元立方米）	22	20	20
运往地（元立方米）	20	22	21

在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？

Answer 1

【答案】（1）共运往D地90立方米，运往E地50立方米；（2）见解析；（3）第一种方案的总费用最少．

【解析】

（1）设运往E地x立方米，由题意可列出关于x的方程，求出x的值即可；

（2）由题意列出关于a的一元一次不等式组，求出a的取值范围，再根据a是整数可得出a的值，进而可求出答案；

（3）根据（1）中的两种方案求出其费用即可．

（1）设运往E地x立方米，由题意得，x+2x-10=140，

解得：x=50，

∴2x-10=90．

答：共运往D地90立方米，运往E地50立方米；

（2）由题意可得，

，

解得：20＜a≤22，

∵a是整数，

∴a=21或22，

∴有如下两种方案：

第一种：A地运往D地21立方米，运往E地29立方米；

C地运往D地39立方米，运往E地11立方米；

第二种：A地运往D地22立方米，运往E地28立方米；

C地运往D地38立方米，运往E地12立方米；

（3）第一种方案共需费用：

22×21+20×29+30×20+22×10+39×20+11×21=2873（元），

第二种方案共需费用：

22×22+28×20+30×20+22×10+38×20+12×21=2876（元），

所以，第一种方案的总费用最少．