题目内容
【题目】下面说法正确的是个数有（ ）
①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；
③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；
④如果∠A=∠B=
∠C，那么△ABC是直角三角形；
⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；
⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】D．
【解析】
试题分析：：①先设三角形的三个内角分别为x，2x，3x，再根据三角形内角和定理可得方程x+2x+3x=180°，解得x=30°,3x=90°，所以该三角形为直角三角形；②根据两角为邻补角互补且相等即可得这个内角为直角，这个三角形是直角三角形；③根据直角三角形的性质即可知这个三角形是直角三角形；④设∠A=∠B=x，则∠C=2x，再由三角形内角和定理可求得x=45°，可得∠C=90°，所以该三角形为直角三角形；⑤根据三角形的外角性质和已知条件可得：这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的；又因为外角与它相邻的内角互补，可得一个内角一定是90°，即可判断此三角形的形状；⑥同⑤即可得出结论．故答案选D．
【题目】列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 
倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）
甲 | 乙 | |
进价（元/件） | 22 | 30 |
售价（元/件） | 29 | 40 |
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
