Question

【题目】某市决定购买A、B两种树苗对某段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗9棵，B种树苗4棵，需要700元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，则需要380元．
（1）求购买A、B两种树苗每颗各需多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过5260元．若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？

Answer 1

【答案】
（1）解：设购买A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，

，得 ，

答：购买A种树苗每棵60元，B种树苗每棵40元；

（2）解：设购买A种树苗a棵，

，

解得，60≤a≤63，

∴有四种购买方案，

方案一：购买A种树苗60棵，B种树苗40棵，

方案二：购买A种树苗61棵，B种树苗39棵，

方案三：购买A种树苗62棵，B种树苗38棵，

方案四：购买A种树苗63棵，B种树苗37棵，

∵A种树苗比B种树苗贵，

∴方案一最省钱．

【解析】抓住已知购买A种树苗9棵，B种树苗4棵，需要700元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，则需要380元．设未知数，列方程组，求解即可。
（2）抓住不等关系：购进A种树苗≥于60；购买这两种树苗的资金≤5260。A种树苗的数量+B种树苗的数量=100，设未知数建立不等式组，即可求出购买方案及最省钱的方案。
【考点精析】关于本题考查的一元一次不等式组的应用，需要了解1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案才能得出正确答案．