题目内容
【题目】完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF=90°.
【答案】见解析
【解析】
首先由平行线的性质得出∠1=∠3，∠2=∠4，∠BEF+∠EFD=180°，再由EG平分∠BEF，FG平分∠EFD得出∠1+∠2=90°，然后通过等量代换证出∠EGF=90°．
证明∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3 （两直线平行、内错角相等）
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+∠EFD=180°（两直线平行、同旁内角互补）
又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
∴∠1=
∠BEF，∠2=∠EFD
∴∠1+∠2=（∠BEF+∠EFD），
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90° （等量代换），
即∠EGF=90°．
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【题目】在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数 | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次数 | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的频率 | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
（1）请估计：当
很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）= ．
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
