题目内容
【题目】（10分）有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3
、7、9；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2、4、6、8；盒子外有一张写着5的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．
（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；
（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）甲盒子中的每张卡片和乙盒子中的每张卡片进行组合，得到所有可能的结果，从中找出可以组成三角形的结果，求能组成三角形的概率；
（2）从能够找出三角形的结果中，找出可以组成直角三角形的结果，求能组成直角三角形的概率．
试题解析：解：（1）列表：
或
树状图：
由列表可知，所有可能结果共有12种，能组成三角形的有7种．
∴
；
（2）由列表可知，所有可能结果共有12种，能组成直角三角形的只有1种．
∴
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