题目内容

【题目】把等腰直角三角形ABC,按如图所示立在桌上,顶点A顶着桌面,若另两个顶点距离桌面5cm和3cm,则过另外两个顶点向桌面作垂线,则垂足之间的距离DE的长为____________

【答案】8

【解析】

利用互余关系找两个三角形对应角相等，根据等腰直角三角形找对应边相等，两个对应直角相等，判断三角形全等，从而AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE=3+5=8．

∵∠CEA=∠ADB=∠CAB=90°，

∴∠ECA+∠EAC=∠EAC+∠DAB=∠DAB+∠DBC=90°，

∠ECA=∠DAB，∠EAC=∠DBA，

又AC=AB，

∴△AEC≌△BAD（ASA），

∴AE=BD，AD=CE，

∴DE=AE+AD=BD+CE=3+5=8.

故答案为：8.

练习册系列答案
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【题目】点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝　 　；

（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON＝　 　，∠CON＝　 　；

（3）若∠BOC＝α，∠NOC＝β，将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，求∠AOM．

【题目】下列各数分别填在相应的集合里：

(相邻两个之间依次多一个)．

正数集合：{ ···}

非负整数集合：{ ···}

分数集合：{ ···}

无理数集合：{ ···}

【题目】在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，∠C＜90°，若∠B满足条件：______________，则△ABC≌△DEF．

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(1)求m的值和反比例函数的表达式；

(2)直线y＝n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积为？

【题目】（10分）有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3、7、9；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2、4、6、8；盒子外有一张写着5的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．

（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；

（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为,,将△ABC平移得到△DEF其中点A的对应点D的坐标为．

将△ABC先向左平移_____个单位长度,再向____平移4个单位长度得到△DEF．

请画出△DEF．

【题目】（1）当时，求的值，（写出解答过程）

（2）若，且，的值为 ．

（3）若，则的值为 ．

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