Question

如图，已知⊙O中，弦AB=12cm，O点到AB的距离等于AB的一半，则∠AOB的度数为

 

°，圆的半径为

 

cm．

Answer 1

分析：由O点到AB的距离等于AB的一半，得∠A=∠AOE=45°，则∠AOB=90°，再由勾股定理求得圆的半径．

解答：解：∵OE=AE，
∴∠A=∠AOE=45°，
同理得，∠B=∠BOE=45°，
∴∠AOB=90°，
∵AB=12cm，
∴OE=AE=6cm，
∴由勾股定理得，OA=

62+62

=6

2

cm．
故答案为：90，6

2

．

点评：本题考查了垂径定理和勾股定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．