题目内容
【题目】将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中
是折痕．若正方形
与五边形
的面积相等，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，根据剪纸的过程以及折叠的性质得PH＝MF且正方形EFGH的面积＝
×正方形ABCD的面积，从而用a分别表示出线段GF和线段MF的长即可求解．
连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，如图：
由折叠可知点P、H、F、M四点共线，且PH＝MF，
设正方形ABCD的边长为2a，
则正方形ABCD的面积为4a2，
∵若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等
∴由折叠可知正方形EFGH的面积＝×正方形ABCD的面积＝
，
∴正方形EFGH的边长GF＝
，
∴HF＝
GF＝
，
∴MF＝PH＝
，
∴
.
故选A．
【题目】重庆一中开展了“爱生活爱运动”的活动，以鼓励学生积极参与体育锻炼．为了解学生每周体育锻炼时间，学校在活动之前对八年级同学进行了抽样调査，并根据调査结果将学生每周的体育锻炼时间分为3小时、4小时、5小时、6小时、7小时共五种情况．小明根据调查结构制作了如图两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（整理数据）
“爱生活爱运动”的活动结束之后，再次抽查这部分学生的体育锻炼时间：
一周体育锻炼时间（小时） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人数 | 3 | 5 | 15 | a | 10 |
活动之后部分学生体育锻炼时间的统计表
（分析数据）
平均数 | 中位数 | 众数 | |
活动之前锻炼时间（小时） | 5 | 5 | 5 |
活动之后锻炼时间（小时） | 5.52 | b | c |
请根据调查信息
（1）补全条形统计图，并计算a＝ ，b＝ 小时，c＝ 小时；
（2）小亮同学在活动之前与活动之后的这两次调查中，体育锻炼时间均为5小时，根据体育锻炼时间由多到少进行排名统计，请问他在被调查同学中体育锻炼时间排名靠前的是 （填“活动之前”或“活动之后”），理由是 ；
（3）已知八年级共2200名学生，请估算全年级学生在活动结束后，每周体育锻炼时间至少有6小时的学生人数有多少人？
