Question

若|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，则化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|得

1. A.
   2c-b
2. B.
   2c-2a
3. C.
   -b
4. D.
   b

Answer 1

D
分析：从已知条件分别判断a，b，c的符号，代入|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|化简．
解答：∵|a|+a=0∴a≤0；
∵|ab|=ab，b≤0；
∵|c|-c=0，c≥0；
所以|b|=-b，|a+b|=-a-b，|c-b|=c-b，|a-c|=c-a，
代入|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|=-b-（-a-b）-（c-b）+（c-a）=-b+a+b-c+b+c-a=b
故选D．
点评：本题考查了绝对值的性质和整式的加减法，属于比较简单的题目．