题目内容
如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是______米．
过N点作MA垂线，垂足点D，连接NM．
由题意得AB=ND，△CNM为等边三角形（180-45-75=60°，梯子长度相同），
∵∠ACM=75°，
∴∠AMC=15°．
∴∠AMN=75°，
在△MND中，ND=MN×sin75°，．
在△MAC中，AM=MC×sin75°，
∵MN=MC，
∴ND=MA=a．
故答案为a．
由题意得AB=ND，△CNM为等边三角形（180-45-75=60°，梯子长度相同），
∵∠ACM=75°，
∴∠AMC=15°．
∴∠AMN=75°，
在△MND中，ND=MN×sin75°，．
在△MAC中，AM=MC×sin75°，
∵MN=MC，
∴ND=MA=a．
故答案为a．
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的圆形区域（包括边界）都会受到影响．
高忽略不计，1步=0.8m，结果精确到1m）
BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连接BD，设CD=x．