Question

在反比例函数y=-

3

x

（x＞0）的图象上有一点A到原点O的距离为

10

，则A的坐标为

（1，-3），（3，-1）

．

Answer 1

分析：首先设A（m，-

3

m

），根据勾股定理可得m²+（-

3

m

）²=10，再解方程可得m的值，进而得到A点坐标．

解答：解：设A（m，-

3

m

），由题意得：
m²+（-

3

m

）²=10，
整理得：m⁴-10m²+9=0，
解得：m²=1，m²=9，
故m=±1或±3，
A（1，-3），（-1，3），（3，-1），（-3，1）．
∵x＞0，
∴A（1，-3），（3，-1）．
故答案为：（1，-3），（3，-1）．

点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握勾股定理，求出m的值．