题目内容
14、如图，已知△ABC中，DE∥AB，AD=2，DC=4，则DE：AB=2：3
．分析：根据DE∥AB可以得到△ABC∽△DEC，根据相似三角形对应边的比相等，即可求解．
解答：解：∵AD=2，DC=4
∴AC=AD+DC=6．
∵DE∥AB
∴△ABC∽△DEC
∴DE：AB=CD：AC=4：6=2：3．
∴AC=AD+DC=6．
∵DE∥AB
∴△ABC∽△DEC
∴DE：AB=CD：AC=4：6=2：3．
点评：本题主要考查平行于三角形一边的直线与另两边相交，形成的三角形与原三角形相似；以及相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等．
练习册系列答案
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