题目内容
随着社会的发展，人们对防洪的意识越来越强，今年为了提前做好防洪准备工作，某市正在长江边某处常出现险情的河段修建一防洪大坝，其横断面为梯形ABCD，如图所示，根据图中数据计算坝底CD的宽度（结果保留根号）．
在Rt△ADF中，∠D=60°，cot∠D=
．（1分）
∴DF=AF•cot∠D
=9×cot60°
=9×
=3
．（3分）
在Rt△BEC中
∵∠C=45°．
∴△BEC为等腰三角形．
∴EC=BE=9．（6分）
在矩形AFEB中，FE=AB=10．（7分）
∴DC=DF+FE+EC
=3
+10+9
=（19+3
）．（m）
答：坝底DC的宽为（19+3
）m．（8分）
| DF |
| AF |
∴DF=AF•cot∠D
=9×cot60°
=9×
| ||
| 3 |
| 3 |
在Rt△BEC中
∵∠C=45°．
∴△BEC为等腰三角形．
∴EC=BE=9．（6分）
在矩形AFEB中，FE=AB=10．（7分）
∴DC=DF+FE+EC
=3
| 3 |
=（19+3
| 3 |
答：坝底DC的宽为（19+3
| 3 |
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